Đáp án:
$\min A = 4\Leftrightarrow x =\dfrac35$
Giải thích các bước giải:
$\quad A =\dfrac{5 - 3x}{\sqrt{1 - x^2}}\qquad (-1 < x < 1)$
$\to A - 4 =\dfrac{5 -3x}{\sqrt{1 - x^2}}- 4$
$\to A - 4 =\dfrac{5 - 3x - 4\sqrt{1-x^2}}{\sqrt{1 - x^2}}$
$\to A - 4 =\dfrac{4(1-x) - 2.2\sqrt{1-x}.\sqrt{1+x} + 1 +x}{\sqrt{1 - x^2}}$
$\to A - 4 =\dfrac{(2\sqrt{1-x} - \sqrt{1+x})^2}{\sqrt{1-x^2}}\geq 0$
$\to A - 4 \geq 0$
$\to A \geq 4$
Dấu $=$ xảy ra $\Leftrightarrow 2\sqrt{1-x}=\sqrt{1+x}\Leftrightarrow x =\dfrac35$
Vậy $\min A = 4\Leftrightarrow x =\dfrac35$
