Cho a,b,c là 3 cạnh của một tam giác thỏa mãn điều kiện: 2c+b=abc

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :

\(P=\dfrac{3}{b+c-a}+\dfrac{4}{a+c-b}+\dfrac{5}{a+b-c}\)

Cho hình bình hành ABCD. Hãy xác định các vecto bằng nhau. Gọi O là giao điểm của 2 đường chéo. Đường thằng qua O cắt 2 cạnh AB và CD theo thứ tự tại E và F. CMR:
\(\overrightarrow{OE}+\overrightarrow{OF}=0\)
\(\overrightarrow{AE}+\overrightarrow{CF}=0\)
\(\overrightarrow{DE}+\overrightarrow{BF}=0\)

Tính:

\(\dfrac{5454}{5757}-\dfrac{171717}{191919}\)

chứng minh rằng a^2/b^2+b^2/a^2> =2

Cho hàm số f(x) = \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{x+1}\left(x>0\right)\\\dfrac{\sqrt[3]{x+1}}{x-1}\left(-1\le x\le0\right)\end{matrix}\right.\)

a) tìm Tập xác định của hàm số f(x)

b) tính giá trị của hàm số tại x=0, x=2, x=-1,x=-3

cho a,b,c>0,ab+bc+ca=1

CMR

10(a2+b2)+c2≥4

giải phương trình

\(\dfrac{1}{\sqrt{1-x^2}}+\dfrac{1}{x}=2\sqrt{2}\)

Tìm m để phương trình sau có 4 nghiệm phân biệt \(x^{^4}-\left(2m+1\right)x^{^2}+m^{^2}=0\)

tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1,x2 thỏa mãn

\(mx^2+\left(2m^2-m-1\right)x-2m+1=0\left(x1< x2< 5\right)\)

Treeh hệ trục tọa độ cho 4 điểm A,B,C,D bất kì

CM \(\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{AC}.\overrightarrow{DB}+\overrightarrow{AD}.\overrightarrow{BC}=0\)