Đáp án:
\(\frac{3}{4}\)
Giải thích các bước giải:
P=\(\frac{{x + 12}}{{\sqrt x + 2}}\)
Áp dụng BĐT AM-GM ta có
\({(\sqrt x + 2)^2} = {(\sqrt x .1 + 2\sqrt 3 .\frac{1}{{\sqrt 3 }})^2} \le (x + 12).(1 + \frac{1}{3}) = \frac{4}{3}(x + 12)\)
\(P \ge \frac{{x + 12}}{{\frac{4}{3}(x + 12)}} = \frac{3}{4}\)
Dấu "=" xảy ra ⇔\(\frac{{\sqrt x }}{1} = \frac{{2\sqrt 3 }}{{\frac{1}{{\sqrt 3 }}}} \Leftrightarrow x = 6\)
