Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$ĐKXĐ : 3 ≤ x ≤ 5$
$ A = 6\sqrt[]{x - 3} + 8\sqrt[]{5 - x}$
$ ⇒ A² = 36(x - 3) + 64(5 - x) + 96.\sqrt[]{x - 3}.\sqrt[]{5 - x}$
$ = 36(x - 3) + 36(5 - x) + 28(5 - x) + 96.\sqrt[]{x - 3}.\sqrt[]{5 - x}$
$ = 36(x - 3 + 5 - x) + 28(5 - x) + 96.\sqrt[]{x - 3}.\sqrt[]{5 - x}$
$ = 72 + 4\sqrt[]{5 - x}(7\sqrt[]{5 - x} + 24\sqrt[]{x - 3}) ≥ 72$
$ ⇒ A ≥ 6\sqrt[]{2} ⇒ GTNN$ của $A = 6\sqrt[]{2} ⇔ 5 - x = 0 ⇔ x = 5$
