Ta có :
`|x-7|+|x+5| = |7-x|+|5+x| ge |7-x+5+x|`
`<=> |x-7|+|x+5| ge |12|`
`<=> |x-7|+|x+5| ge 12`
Dấu "=" sảy ra khi :
$\begin{cases} x-7\le0\\\\x+5\ge0 \end{cases}$
`<=>`$\begin{cases} x\le7\\\\x\ge-5 \end{cases}$
`<=>-5lexle7`
`Vậy` $gtnn$ của biểu thức `|x-7|+|x+5|` bằng `12`