Đáp án:
\(GTNN_A=8\Leftrightarrow \begin{cases}x=\dfrac12\\y=1\\\end{cases}\)
Giải thích các bước giải:
`A=4x^2-4x+y^2-2y+10`
`A=(4x^2-4x+1)+(y^2-2y+1)+10-2`
`A=(2x-1)^2+(y-1)^2+8`
Do `{((2x-1)^2>=0),((y-1)^2>=0):}`
`=>(2x-1)^2+(y-1)^2>=0`
`=>(2x-1)^2+(y-1)^2+8>=8`
Hay `A>=8.`
Dấu "=" xảy ra khi `{((2x-1)^2=0),((y-1)^2=0):}`
`<=>{(2x-1=0),(y-1=0):}`
`<=>` \(\begin{cases}x=\dfrac12\\y=1\\\end{cases}\)
Vậy \(GTNN_A=8\Leftrightarrow \begin{cases}x=\dfrac12\\y=1\\\end{cases}\)
