Đáp án: $ GTNN_B=-1$
Giải thích các bước giải:
a.Ta có:
$x^2-x+5=(x-\dfrac12)^2+\dfrac{19}4>0$
$\to \dfrac9{x^2-x+5}\le \dfrac9{\dfrac{19}4}=\dfrac{36}{19}$
$\to GTLN_A=\dfrac{36}{19}$ khi đó $x=\dfrac12$
Mà $x^2-x+5>0\to \dfrac9{x^2-x+5}>0$
$\to A>0$
$\to $Không tồn tại $GTNN$ của $A$
b.Ta có:
$B=\dfrac{27-12x}{x^2+9}$
$\to B+1=\dfrac{27-12x}{x^2+9}+1$
$\to B+1=\dfrac{27-12x+x^2+9}{x^2+9}$
$\to B+1=\dfrac{x^2-12x+36}{x^2+9}$
$\to B+1=\dfrac{(x-6)^2}{x^2+9}\ge 0,\quad\forall x$
$\to B\ge -1,\quad\forall x$
$\to GTNN_B=-1$ khi đó $x-6=0\to x=6$
