Đáp án:
Không tồn tại giá trị nhỏ nhất.
Giải thích các bước giải:
Dùng kiến thức đạo hàm ta có:
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}} \left( 1+\frac{1}{\sqrt{x} +2}\right) '=\left(\frac{\sqrt{x} +3}{\sqrt{x} +2}\right) '=\frac{-1}{2\left(\sqrt{x} +2\right)^{2}\sqrt{x}} < 0\\ \end{array}$
Nên hàm số luôn nghịch biến
Suy ra chỉ có GTLN không có GTNN