Đáp án:\[Min_A=5 \leftrightarrow \begin{cases}x=2\\y=3\end{cases}\]
Giải thích các bước giải:
\[A=5x^2+2y^2-4xy-8x-4y+19\\=(2x^2-4xy+2y^2)+4(x-y)+(3x^2-12x)+19\\=2(x-y)^2+4(x-y)+3(x^2-4x+4)+7\\=2[(x-y)^2+2(x-y)+1]+3(x-2)^2+5\\=2(x-y+1)^2+3(x-2)^2+5 \geq 0\\\text{Dấu "=" xảy ra khi}\\\begin{cases}x-y+1=0\\x-2=0\end{cases}\\\leftrightarrow \begin{cases}x=2\\y=x+1=3\end{cases}\\\text{Vậy} \,\, Min_A=5 \leftrightarrow \begin{cases}x=2\\y=3\end{cases}\]
