Đáp án:
`C_{min}=2018⇔1≤x≤2019`
Giải thích các bước giải:
`C=|x-1|+|x+2019|`
Nhận xét :
`|x-1|≥x-1` `∀x∈`$\mathbb{R}$
`|x+2019|≥x+2019` `∀x∈`$\mathbb{R}$
`⇒` `|x-1|+|2019-x|≥x-1+2019-x`
`⇔` `C≥2018`
`⇒` `C_{min}=2018`
`⇔` $\begin{cases} x-1≥0\\2019-x≥0 \end{cases}$
`⇔` $\begin{cases} x≥1\\x≤2019 \end{cases}$
`⇔` `1≤x≤2019`
Vậy `C_{min}=2018⇔1≤x≤2019`