Tìm GTNN của biểu thức M = 2x_1x_2 + 2680/x^2_1 + x^ 2_2 + 2 (x _1x_2 + 1) − 1
Cho phương trình: \(x^2-mx+1005m=0\) có 2 nghiệm là x1, x2. Tìm GTNN của biểu thức: \(M=\dfrac{2x_1x_2+2680}{x_1^2+x_2^2+2\left(x_1x_2+1\right)-1}\)
Xét phương trình \(x^2-mx+1005m=0\) có \(\Delta=m^2-4.1005m=m^2-4020m\)
Do pt có hai nghiệm nên \(\Delta\ge0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m\le0\\m\ge4020\end{matrix}\right.\)
Theo hệ thức Viet ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=m\\x_1.x_2=1005m\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow M=\dfrac{2.1005m+2680}{m^2+1}=\dfrac{2010m+2680}{m^2+1}\)
\(=335\left(\dfrac{\left(m+3\right)^2}{m^2+1}-1\right)\ge-335\)
Vậy minM = -335, khi m = -3.
Tìm hệ số a biết đồ thị (P) đi qua điểm A ( − 1/2 ; − 1/4 )
cho hàm số (P): y=ax2
a) tìm hệ số a biết đồ thị (P) đi qua điểm A \(\left(\dfrac{-1}{2};\dfrac{-1}{4}\right)\)
b) viết pt đường thẳng (d), biết đồ thị (d) song song với đường thẳng y=-2x-1 và tiếp xúc với (P)
Chứng minh rằng (a+1)^6/b^5+(b+1)^6a^5≥128
cho a,b dương thỏa ĐK a+b\(\le2\) CMR
\(\dfrac{\left(a+1\right)^6}{b^5}+\dfrac{\left(b+1\right)^6}{a^5}\ge128\)
Tìm số tự nhiên có 3 chữ số n = abc sao cho biểu thức n/a+b+c đạt Min
tìm số tự nhiên có 3 chữ số \(n=\overline{abc}\) sao cho biểu thức \(\dfrac{n}{a+b+c}\) đạt Min
Tìm MIN (x + y)^2/x^3 + y^3
cho \(1\le x,y\le2\)
tìm MIN \(\dfrac{\left(x+y\right)^2}{x^3+y^3}\)
@Ace Legona
Rút gọn A=−1/2cănx+2 + 1/2cănx +2 + cănx/1+x
Cho biểu thức A=\(\dfrac{1}{2\sqrt{X}-2}-\dfrac{1}{2\sqrt{X}+2}+\dfrac{\sqrt{X}}{1-X}\)
a) Rút gọn A
b) Tính giá trị của A khi x=\(\dfrac{4}{9}\)
c) Tìm x để A=\(\left(\dfrac{-1}{2};\dfrac{-1}{4}\right)\)
Tính kích thước của 1 hình chữ nhật biết chiều dài hơn chiều rộng 3m và diện tích bằng 180 m vuông
Tính kích thước của 1 hình chữ nhật bt chiều dài hơn chiều rộng 3m & diện tích bằng 180 m vuông
Tìm nghiệm nguyên của phương trình 2(x+y) = xy + 2
Tìm nghiệm nguyên cuat pt: 2(x+y) = xy + 2
Tính A= x^5 + 1/x^5
cho x là số thực thỏa \(x^2-4x+1=0\)\
tính A=\(x^5+\dfrac{1}{x^5}\)
Bài 22 trang 10 SBT toán 9 tập 2
Tìm giao điểm của hai đường thẳng :
a) \(\left(d_1\right):5x-2y=c,\left(d_2\right):x+by=2\), biết rằng \(\left(d_1\right)\) đi qua điểm \(A\left(5;-1\right)\) và \(\left(d_2\right)\) đi qua điểm \(B\left(-7;3\right)\)
b) \(\left(d_1\right):ax+2y=-3,\left(d_2\right):3x-by=5\), biết rằng \(\left(d_1\right)\) đi qua điểm \(M\left(3;9\right)\) và \(\left(d_2\right)\) đi qua điểm \(N\left(-1;2\right)\)
Bài 21 trang 9 SBT toán 9 tập 2
Tìm giá trị của m :
a) Để hai đường thẳng \(\left(d_1\right):5x-2y=3,\left(d_2\right):x+y=m\) cắt nhau tại một điểm trên trục Oy. Vẽ hai đường thẳng này trong cùng một mặt phẳng tọa đọp
b) Để hai đường thẳng \(\left(d_1\right):mx+3y=10,\left(d_2\right):x-2y=4\) cắt nhau tại một điểm trên trục Ox. Vẽ hai đường thẳng này trong cùng một mặt phẳng tọa độ
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến