Giải thích các bước giải:
a/ $A=4x^2-12x+2018$
⇔ $A=(2x)^2-2.6x+6^2+1982$
⇔ $A=(2x-6)^2+1982$
Vì $(2x-6)^2 \geq 0$
nên $(2x-6)^2+1982 \geq 1982$
Dấu "=" xảy ra khi $2x-6=0$ ⇔ $x=3$
Vậy GTNN của A là $3$ khi $x=3$
b/ $B=5x^2+y^2-4xy-6x+13$
⇔ $B=(4x^2-4xy+y^2)+(x^2-6x+9)+4$
⇔ $B=(2x-y)^2+(x-3)^2+4$
Vì $(2x-y)^2+(x-3)^2 \geq 0$
nên $(2x-y)^2+(x-3)^2+4 \geq 4$
Dấu "=" xảy ra khi $x=3$ và $y=6$
Vậy GTNN của B là $4$ khi $x=3$ và $y=6$
c/ $C=9x^2+y^2-2xy-8x+10$
⇔ $C=(x^2-2xy+y^2)+(8x^2-8x)+10$
⇔ $C=(x-y)^2+8(x^2-2.\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{4})+10$
⇔ $C=(x-y)^2+8(x-\dfrac{1}{2})^2-2+10$
⇔ $C=(x-y)^2+8(x-\dfrac{1}{2})^2+8$
Vì $(x-y)^2+8(x-\dfrac{1}{2})^2 \geq 0$
nên $(x-y)^2+8(x-\dfrac{1}{2})^2+8 \geq 8$
Dấu "=" xảy ra khi $x=y=\dfrac{1}{2}$
Vậy GTNN của C là $8$ khi $x=y=\dfrac{1}{2}$
chúc bạn học tốt !!!
