Đáp án: $M_{Min}=-12$ khi `x=-2` và `y=-1`
Giải thích các bước giải:
`x^2+2y^2-2xy+2x-10`
`⇔x^2-2x(y-1)+(y-1)^2+y^2+2y-11`
`⇔[x^2-2x(y-1)+(y-1)^2]+(y^2+2y+1)-12`
`⇔(x-y+1)^2+(y+1)^2-12`
Ta có: `{(x-y+1 ≥ 0),(y+1 ≥ 0):}`
`⇒(x-y+1)^2+(y+1)^2 ≥ 0`
`⇒M=(x-y+1)^2+(y+1)^2-12 ≥ -12`
Dấu "`=`" xảy ra khi: `{(x-y+1=0),(y+1=0):}⇒{(x=-2),(y=-1):}`
Vậy $M_{Min}=-12$ khi `x=-2` và `y=-1`
