$\textit{Đáp án + Giải thích các bước giải:}$
$\text{N = $\dfrac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} + 3}$ ($x^{}$ $\geq$ 0)}$
$\text{N = $\dfrac{\sqrt{x} + 3 - 2}{\sqrt{x} + 3}$}$
$\text{N = $\dfrac{\sqrt{x} + 3}{\sqrt{x} + 3}$ - $\dfrac{2}{\sqrt{x} + 3}$}$
$\text{N = 1 - $\dfrac{2}{\sqrt{x} + 3}$}$
$\text{Có $x^{}$ $\geq$ 0}$
$\text{⇒ $\sqrt{x}$ + 3 $\geq$ 3}$
$\text{⇒ $\dfrac{2}{\sqrt{x}+3}$ $\leq$ $\dfrac{2}{3}$}$
$\text{⇒ 1 - $\dfrac{2}{\sqrt{x} + 3}$ $\geq$ $\dfrac{1}{3}$}$
$\text{Dấu "=" xảy ra khi $\sqrt{x}$ + 3 = 3}$
$\text{⇒ $\sqrt{x}$ = 3 - 3 = 0}$
$\text{⇒ $x^{}$ = 0}$
$\text{Vậy GTNN của N = $\dfrac{1}{3}$ khi $x^{}$ = 0}$
