Đáp án:
`ĐKXĐ : x ne 0`
`P = (\sqrt{x} + 1)/\sqrt{x} + (2019^2\sqrt{x})/4`
`= 1/\sqrt{x} + (2019^2\sqrt{x})/4 + 1`
Áp dụng BĐT ` Cô . si` có
`P >= 2\sqrt{1/\sqrt{x} . (2019^2\sqrt{x})/4} + 1 = 2019 + 1 = 2020`
Dấu "=" `↔ 1/\sqrt{x} = (2019^2\sqrt{x})/4 ↔ x = 4/2019^2`
Vậy $GTNN$ của `P = 2020 ↔ x = 4/2019^2`
Giải thích các bước giải:
