Đáp án:
Giải thích các bước giải:
\[\begin{array}{l}
P = \frac{{2 + \cos x}}{{\sin x + \cos x + 2}}\\
= > P\sin x + P\cos x + 2P = 2 + \cos x\\
\Leftrightarrow P\sin x + (P - 1)cosx = 2 - 2P(*)
\end{array}\]
Để tồn tại hàm số thì pt(*) phải có nghiệm:
\[\begin{array}{l}
P = \frac{{2 + \cos x}}{{\sin x + \cos x + 2}}\\
= > P\sin x + P\cos x + 2P = 2 + \cos x\\
\Leftrightarrow P\sin x + (P - 1)cosx = 2 - 2P(*)\\
\Leftrightarrow {P^2} + {(P - 1)^2} \ge {(2 - 2P)^2}\\
\Leftrightarrow \frac{{3 - \sqrt 3 }}{2} \le P \le \frac{{3 + \sqrt 3 }}{2}\\
= > P\min = \frac{{3 - \sqrt 3 }}{2};P\max = \frac{{3 + \sqrt 3 }}{2}
\end{array}\]
