Chứng minh với mọi x,y,z dương thì (x+y+z)(x^2+y^2+z^2)≤3(x^3+y^3+z^3)

Chứng minh với mọi x,y,z dương thì :

\(\left(x+y+z\right)\left(x^2+y^2+z^2\right)\le3\left(x^3+y^3+z^3\right)\)

Chứng minh rằng với mọi a,b,c dương thì a^2+b^2+c^2/ab+bc+ac + 8abc/(a+b)(b+c)(c+a)≥2

Chứng minh rằng với mọi a,b,c dương thì :

\(\frac{a^2+b^2+c^2}{ab+bc+ac}+\frac{8abc}{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}\ge2\)

Giải phương trình x^2/2−y^2/2+x+2y+1/2=căn((x^2+2x+3)(−y^2−4y−2))

Giải phương trình:

\(\frac{x^2}{2}-\frac{y^2}{2}+x+2y+\frac{1}{2}=\sqrt{\left(x^2+2x+3\right)\left(-y^2-4y-2\right)}\)

Tìm giá trị nhỏ nhất của Q=|x-2016|+|x-1|

tìm giá trị nhỏ nhất của Q=|x-2016|+|x-1|

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức B=căn(a^2+ab+b^2)+căn(b^2+bc+c^2)+căn(c^2+ca+a^2)

cho a, b, c là các số dương thỏa mãn a+b+c=1. tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức B=\(\sqrt{a^2+ab+b^2}+\sqrt{b^2+bc+c^2}+\sqrt{c^2+ca+a^2}\)

Giải phương trình (x−3)(x+1)+(x−3)căn(x+1/x−3)=−3

giải phương trình \(\left(x-3\right)\left(x+1\right)+\left(x-3\right)\sqrt{\frac{x+1}{x-3}}=-3\)

Chứng minh a^2+b^2/a−b≥2căn2

biết a,b là các số thảo mãn a>b>0 và a.b=1

cm : \(\frac{a^2+b^2}{a-b}\ge2\sqrt{2}\)

Không sử dụng máy tính bỏ túi, tính cos 15^o

không sử dụng máy tính bỏ túi , tính \(\cos15^o\)

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức B=2x+8/x−3−5

Cho biểu thức\(B=2x+\frac{8}{x-3}-5\)

a>Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức B.

b>Tìm giá trị của x để bểu thức B có giá trị nhỏ nhất.

Tìm x biết x^3+(x-1)^3=(2x-1)^3

x^3+(x-1)^3=(2x-1)^3 tìm x