Đáp án:
a, Ta có
`A = x^2 - 4x + 1`
` = x^2 - 4x + 4 - 3`
` = (x - 2)^2 - 3`
Do `( x - 2)^2 ≥ 0 => (x - 2)^2 - 3 ≥ -3`
Dấu "=" xẩy ra
`<=> x - 2 = 0`
` <=> x = 2`
Vậy MinA là `-3 <=> x = 2`
b, Ta có
`B = 4x^2 + 4x + 11`
` = (2x)^2 + 2.2x.1 + 1 + 10`
` = (2x + 1)^2 + 10`
Do `(2x + 1)^2 ≥ 0 => (2x + 1)^2 + 10 ≥ 10`
Dấu "=" xẩy ra
`<=> 2x + 1 = 0`
` <=> x = -1/2`
Vậy MinB là `10 <=> x = -1/2`
c, Ta có
`C = 5 - 8x - x^2`
` = -(x^2 + 8x - 5)`
` = -(x^2 + 2.x.4 + 16 - 11)`
` = -(x + 4)^2 + 11`
Do `(x + 4)^2 ≥ 0 => -(x + 4)^2 ≤ 0 => -(x + 4)^2 + 11 ≤ 11`
Dấu "=" xẩy ra
`<=> x + 4 = 0`
` <=> x= -4`
Vậy MaxC là `11 <=> x = -4`
d, Ta có
`D = 4x - x^2 + 1`
` = -(x^2 - 4x - 1)`
` = -(x^2 - 4x + 4 - 5)`
` = -(x - 2)^2 + 5`
Do `(x - 2)^2 ≥ 0 => -(x - 2)^2 ≤ 0 => -(x - 2)^2 + 5 ≤ 5`
Dấu "=" xẩy ra
` <=> x - 2 = 0`
` <=> x = 2`
Vậy MaxD là `5 <=> x = 2`
Giải thích các bước giải:
