Đáp án:
Áp dụng ` Cô si ` có :
`Q ≥ (x+ y + 1) . 2xy + 1/(x + y) = 2(x + y + 1) + 1/(x + y)`
`= 2(x + y) + 1/(x+ y) + 2 (1)`
Áp dụng ` cô si ` có : `x + y ≥ 2\sqrt{xy} = 2.\sqrt{1} = 2` .
Đặt `x + y = t (t >= 2)` . Có :
`2(x + y) + 1/(x + y) + 2 = 2t + 1/t + 2 = 1/t + t/4 + (7t)/4 + 2 ≥ 2\sqrt{1/t . t/4} + (7.2)/4 + 2 = 1 + 7/2 + 2 = 13/2 (2)`
Từ `(1)(2) -> Q >= 13/2` . Dấu "=" `↔ x = y = 1`
Vậy $Q_{Min}$ là `13/2 ↔ x = y = 1`
Giải thích các bước giải:
