Đáp án:
`a,`
`text{Xét ΔABD và ΔACE có :}`
`hat{ADB}= hat{AEC} = 90^o`
`text{AB = AC (Vì ΔABC cân tại A)}`
`hat{A}` `text{chung}`
`->` `text{ΔABD = ΔACE (cạnh huyền - góc nhọn)}`
$\\$
$\\$
$b,$
`text{Xét ΔABC có :}`
`text{CE là đường cao (CE⊥AB)}`
`text{BD là đường cao (BD⊥AC)}`
`text{CE cắt BD tại I}`
`->` `text{I là trực tâm của ΔABC}`
`->` `text{AI là đường cao}`
`text{mà ΔABC cân tại A}`
`->` `text{AI là tia phân giác của}` `hat{BAC}`
$\\$
$\\$
$c,$
`text{Gọi M là giao của AI và BC}`
`text{Vì ΔABC cân tại A}`
`text{AM là đường phân giác}`
`->` `text{AM là đường cao, đường trung tuyến}`
$\\$
`text{Vì AM là đường trung tuyến}`
`->` `text{M là trung điểm của BC}`
`-> BM = 1/2BC = (BC)/2`
$\\$
`text{Xét ΔBIM vuông tại M có :}`
`text{IB là cạnh lớn nhất}`
`-> IB > BM`
`text{mà}` `BM = (BC)/2`
`-> IB > (BC)/2`
