Cho đường tròn (C): \(x^2+y^2+2x-2y-2=0\) và đường thẳng d: \(x-my+2m+3=0\). Tìm m để d cắt (C) tại hai điểm phân biệt B và C sao cho BC=\(2\sqrt{3}\)

Cho hai điểm phân biệt A và B, hỏi có bao nhiêu véc-tơ được tạo thành từ hai điểm đó?

Giải phương trình

\(x^2=\left(x-4\right)\left(1+\sqrt{1+x}\right)^2\)

Chứng minh (1×4)+(2×7)+...+n(3n+1)=n(n+1)^2

Bài 1: Cho a, b, c > 0; ab + bc + ca = abc. Chứng minh rằng:

\(\dfrac{\sqrt{a^2+2c^2}}{ac}\) + \(\dfrac{\sqrt{c^2+2b^2}}{cb}\)+ \(\dfrac{\sqrt{b^2+2a^2}}{ab}\) ≥ \(\sqrt{3}\)

Bài 2: Cho a, b, c > 0 thỏa mãn a + b + c = 3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

B = 24a2 + b2 + 93c2

Cho hình bình hành ABCD,gọi M và N lần lượt là trung điểm của BC và AD:
a. Tính: véctơ NC+véctơ MC; véctơ AM+véctơ CD; véctơ AD+véctơ CN
b. Chứng minh véctơ AM+véctơ AN=véctơ AB+véctơ AD

Giúp mình với ạ

Giúp mình. Cho a,b>0; a+b=1. CMR: \(\dfrac{1}{a^2+b^2}\) + \(\dfrac{3}{2ab}\) \(\ge\) 8

xét tính đúng sai của mệnh đề sau và lập mệnh đề phủ định

\(\exists\)x\(\in\)R, x^4 = 3x^2 + 4x + 3 \(^{^{ }}\)

cho a, b, c là cá các số dương tùy ý. CMR

\(\dfrac{bc}{b+c+2a}+\dfrac{ca}{c+a+2b}+\dfrac{ab}{a+b+2c}< =\dfrac{a+b+c}{4}\)

Cho x>0

Cmr : \(\left(1+x\right)^2\left(\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{2}{x}+1\right)\ge16\)

P/s : con thấy bài này ngáo ngáo sao ý