$\text{ Gọi 2 số đó là a và b }$
+) số thứ nhất hơn 3 lần số thứ hai là 1 đơn vị
$\text{ => 2a - 3b = 1 }$
$\text{ <=> a =(1 + 3b) : 2 (1) }$
$\text{ +) hiệu các bình phương của số thứ nhất và số thứ hai bằng 16 }$
$\text{ => a² - b² = 16 }$
$\text{ <=> (a-b)(a+b) = 16 (2) }$
$\text{ Thay (1) và (2) ta được }$
$\text{ [ (1 + 3b) : 2 - b )] [ (1 + 3b) : 2 + b)] = 16 }$
$\text{ <=> (1+b)(1+5b)/4 = 16 }$
$\text{ <=> (1+b)(1+5b) = 64 }$
$\text{ <=> 1 + 5b + b + 5b²= 64 }$
$\text{ <=> 5b² + 6b - 63 = 0 }$
$\text{ <=> b= 3 hoặc b = -21/5 }$
$\text{ với b=3 => a = (1 + 3.3) : 2 = 5 }$
$\text{ với b = -21/5 => a = (1 + 3. -21/5) : 2= -29/5 }$
$\text{ Vậy các cặp số đó là: 5 và 3}$
$\text{ hoặc -29/5 và -21/5}$
