Gọi số thứ nhất cần tìm là x
số thứ hai cần tìm là y (x;y<17)
-Tổng của hai số là 17 nên ta có phương trình: x+y=17
- Nếu số thứ nhất tăng thêm 3 đơn vị, số thứ hai tăng thêm 2 đơn vị thì tích của chúng bằng 105 đơn vị nên ta có phương trình: (x+3)(y+2)=105
Theo bài ra ta có:
$\left \{ {{x+y=17} \atop {(x+3)(y+2)=105}} \right.$
⇒$\left \{ {{x=17-y(1)} \atop {(20-y)(y+2)=105(2)}} \right.$
Xét phương trình (2)
⇒20y+40-y²-2y=105
⇒-y²-18y+40=105
⇒y²-18y+65=0
⇒\(\left[ \begin{array}{l}y=13\\y=5\end{array} \right.\)
⇒$\left \{ {{x=4} \atop {x=12}} \right.$
⇒\(\left[ \begin{array}{l}x=4; y=13\\x=12;y=5\end{array} \right.\)
vote 5 sao và cám ơn nhé. Cho xin hay nhất
