Đáp án: Số lớn là 125, số nhỏ là 17.
Giải thích các bước giải:
Gọi số lớn là: $x_{}$
số thứ nhỏ là: $y_{}$
$(x,y∈ N)_{}$ ; $(y<x<142)_{}$
Tổng của chúng bằng 142.
⇒ Phương trình: $x+y=142_{}$ $(1)_{}$
Nếu lấy số lớn chia cho số nhỏ thì được thương là 7 và số dư là 6.
⇒ Phương trình: $x:y=7_{}$ + $6_{}$
⇔ $x=7y+6_{}$
⇔ $x-7y=6_{}$
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
$\left \{ {{x+y=142} \atop {x-7y=6}} \right.$
⇔ $\left \{ {{x=125(Nhận)} \atop {y=17(Nhận)}} \right.$
Vậy số lớn là 125, số nhỏ là 17.
