Đáp án: $$\left[\begin{array}{l}\left\{\begin{array}{l}a=1\\b=5\end{array}\right.\\\left\{\begin{array}{l}a=3\\b=3\end{array}\right.\end{array}\right.$$
Giải thích các bước giải: $a(b-2)=3\\\Leftrightarrow a=\frac{3}{b-2}$
a nhận phân số $\frac{3}{b-2}$ nhưng a nguyên nên $3\vdots b-2$
Suy ra $b\in {5; -1; 3; 1}$
Dựa vào $a(b-2)=3$ và $a>0$ nên cặp giá trị thõa mãn đề bài là:
$$\left[\begin{array}{l}\left\{\begin{array}{l}a=1\\b=5\end{array}\right.\\\left\{\begin{array}{l}a=3\\b=3\end{array}\right.\end{array}\right.$$
