Đáp án:
Tổng của `x,y` là : `x + y`
Hiệu của `x,y` là : `x - y`
Tích của `x,y` là : `x . y`
Theo bài ra ta có : `x + y, x- y, x . y` lần lượt tỉ lệ nghịch với `55, 210, 12`
`-> 35 (x + y) = 210 (x - y) = 12 ( x . y)`
`-> (35 (x + y) )/420 = (210 (x - y) )/420 = (12 (x . y) )/420`
`-> (x + y)/12 = (x - y)/2 = (xy)/35` `(1)`
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau có :
`(x + y)/12 = (x - y)/2 = ( (x + y) + (x - y) )/(12 + 2) = (2x)/14 = x/7`
Từ `(1)`
`-> (xy)/35 = x/7`
`-> 7xy = 35x`
`-> 7xy - 35x = 0`
`-> 7x (y - 5) = 0`
`->` \(\left[ \begin{array}{l}7x=0\\y-5=0\end{array} \right.\)
`->` \(\left[ \begin{array}{l}x=0 \text{(Loại)}\\y=5\end{array} \right.\)
Với `y = 5` thay vào `(x + y)/12 = (x - y)/2` ta được :
`-> (x + 5)/12 = (x - 5)/2`
`-> (x + 5) . 2 =12 . (x - 5)`
`-> 2x + 10 = 12x - 60`
`-> 2x - 12x = -10 - 60`
`-> -10x = -70`
`-> x = 7`
Vậy `(x;y) = (7;5)`
