Giải thích các bước giải:
$a)y = 5x - \left( {2 - x} \right)k = 5x - 2k + xk = \left( {k + 5} \right)x - 2k$
+) Hàm số đồng biến:
$\begin{array}{l}
\Leftrightarrow k + 5 > 0\\
\Leftrightarrow k > - 5
\end{array}$
+) Hàm số nghịch biến:
$\begin{array}{l}
\Leftrightarrow k + 5 < 0\\
\Leftrightarrow k < - 5
\end{array}$
Vậy $k>-5$ hàm số đồng biến và $k<-5$ hàm số nghịch biến.
$b)y = \left( {{k^2} - 4} \right)x - 2$
Hàm số đồng biến:
$\begin{array}{l}
\Leftrightarrow {k^2} - 4 > 0\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
k > 2\\
k < - 2
\end{array} \right.
\end{array}$
Vậy $k>2$ hoặc $k<-2$ thì hàm số đồng biến.
$c)y = \left( {4 - 4k + {k^2}} \right)x + 2$
Hàm số đồng biến:
$\begin{array}{l}
\Leftrightarrow 4 - 4k + {k^2} > 0\\
\Leftrightarrow {\left( {2 - k} \right)^2} > 0\\
\Leftrightarrow k \ne 2
\end{array}$
Vậy $k\ne 2$ thì hàm số đồng biến.
