Lời giải và đáp án:
`a,4sqrt(x-1)=8`
`<=>` `sqrt(x-1)=2`
`<=>` `x-1=4`
`<=>` `x=5`
Vậy phương trình có nghiệm `S={5}`
`b,sqrt(x^2+x+1)=15`
`<=>` `x^2+x+1=225`
`<=>` `x^2+x+1-225=0`
`<=>` `x^2+x-224=0`
Áp dụng: `ax^2+bx+c=0=>x={-b+-sqrt(b^2-4ac)}/(2a)` có:
`x^2+x-224=0`
`=>` `x={-1+-sqrt(1^2-4.(-224))}/2`
`<=>` `x={-1+-sqrt897}/2`
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=\dfrac{\sqrt{897}-1}{2}\\x=\dfrac{-\sqrt{897}-1}{2}\end{array} \right.\)
Vì `x` không âm nên `x=\frac{\sqrt{897}-1}{2}`
Vậy phương trình có nghiệm `S={\frac{\sqrt{897}-1}{2}}`
