`-2x² + 4|x - 1| = 3m - 2x`
Với `x ≥ 1`
`=> -2x² + 4(x - 1) = 3m - 2x`
`<=> -2x² + 4x - 4 - 3m + 2x = 0`
`<=> -2x² + 6x - 4 - 3m = 0`
Ta có:
`Δ' = 3² - (-2)(-4 - 3m) = 9 - (8 + 6m) = 9 - 8 - 6m = 1 - 6m`
Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt
`<=> Δ' > 0`
`<=> 1 - 6m > 0`
`<=> 6m < 1`
`<=> m < 1/6`
Với `x < 1`
`=> -2x² + 4(1 - x) = 3m - 2x`
`<=> -2x² + 4 - 4x - 3m + 2x = 0`
`<=> -2x² - 2x + 4 - 3m = 0`
Ta có:
`Δ' = (-1)² - (-2).(4 - 3m) = 1 - (-8 + 6m) = 1 + 8 - 6m = 9 - 6m`
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt
`<=> Δ' > 0`
`<=> 9 - 6m > 0`
`<=> 6m < 9`
`<=> m < 3/2`
