Đáp án:
\(x \in \left( {\dfrac{{5 - \sqrt {41} }}{2};\dfrac{{5 + \sqrt {41} }}{2}} \right)\)
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
{x^2} - 2mx + 5m + 4 > 0\forall x \in R\\
\Leftrightarrow {m^2} - \left( {5m + 4} \right) < 0\\
\Leftrightarrow {m^2} - 5m - 4 < 0\left( 1 \right)\\
Xét:{m^2} - 5m - 4 = 0\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = \dfrac{{5 + \sqrt {41} }}{2}\\
x = \dfrac{{5 - \sqrt {41} }}{2}
\end{array} \right.
\end{array}\)
BXD:
x -∞ \(\dfrac{{5 - \sqrt {41} }}{2}\) \(\dfrac{{5 + \sqrt {41} }}{2}\) +∞
(1) + 0 - 0 +
\(KL:x \in \left( {\dfrac{{5 - \sqrt {41} }}{2};\dfrac{{5 + \sqrt {41} }}{2}} \right)\)
