Đáp án:
$(m-3)x² - 2mx + m - 6$
Đặt $f(x)=(m-3)x² - 2mx + m - 6$
Để $f(x)<0,$ thì:
$TH1:$
$\left \{ {{Δ<0} \atop {a<0}} \right.$ ⇔ $\left \{ {{b^2-4ac<0(1)} \atop {m<3}} \right.$
Từ $(1),$ ta có:
$(-2m)²-4(m-3)(m-6)<0$
$⇔ 4m²-(4m-12)(m-6)<0$
$⇔ 4m²-4m²+24m+12m-72<0$
$⇔ 36m-72<0$
Đặt $f(m)=36m-72$
$⇒ f(m)<0 ⇔ m<2 $
$TH2: m-3=0 ⇔ m=3$
Thay $m=3$ vào $f(x),$ ta có:
$(3-3)x²-2.3x+3-6=0$
$⇔-6x-3=0$
$⇔ -6x=3$
$⇔ x=-0,5$ (đúng)
Vậy để phương trình, nghiệm đúng với mọi $m$ thì $S=(-∞;2)$
BẠN THAM KHẢO NHA!!!
