Bất phương trình $(m - 4)x^{2} + (m + 1)x + 2m - 1 < 0$ nghiệm đúng với mọi $x$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}m - 4 < 0\\ \Delta < 0\end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}m < 4\\ (m + 1)^{2} - 4(m - 4)(2m - 1) < 0\end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}m < 4\\ m^{2} + 2m + 1 - 4(2m^{2} - 9m + 4) < 0\end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}m < 4\\ m^{2} + 2m + 1 - 8m^{2} + 36m - 16 < 0\end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}m < 4\\ 7m^{2} - 38m + 15 > 0\end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}m < 4\\ \left[ \begin{array}{l}x < \dfrac{3}{7}\\x > 5\end{array} \right.\end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow x < \dfrac{3}{7}$
