$x^{2} + (m - 2)x - m + 4 < 4$
$\Leftrightarrow x^{2} + (m - 2)x - m < 0$
Bất phương trình vô nghiệm khi và chỉ khi:
$\Delta \leq 0$
$\Leftrightarrow (m - 2)^{2} + m \leq 0$
$\Leftrightarrow m^{2} - 2m + 1 + m \leq 0$
$\Leftrightarrow m^{2} - m + 1 \leq 0$
$\to m \in \varnothing$