Đáp án:
$m = \dfrac{1}{2} \pm \sqrt3$
Giải thích các bước giải:
$(d): y = 2m(x-2)$
$\to y = 2mx - 4m$
$(P): y = x^2 - 3x + 5$
Phương trình hoành độ giao điểm giữa $(d)$ và $(P)$
$x^2 - 3x + 5 = 2mx - 4m$
$\Leftrightarrow x^2 - (3+2m)x + 4m + 5 = 0 \quad (*)$
$(d)$ cắt $(P)$ tại 1 điểm
$\Leftrightarrow (*)$ có nghiệm duy nhất
$\Leftrightarrow \Delta_{(*)} = 0$
$\Leftrightarrow (3+2m)^2 - 4(4m + 5) = 0$
$\Leftrightarrow 4m^2 - 4m - 11 = 0$
$\Leftrightarrow m = \dfrac{1}{2} \pm \sqrt3$
