Đáp án:
$m \in \left( {8;9} \right)$
Giải thích các bước giải:
Ta có:
Giao điểm $M$ của đồ thị hàm số $y=2x+2$ và đồ thị hàm số $y=x+m-7$ có tọa độ thỏa mãn hệ:
$\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
y = 2x + 2\\
y = x + m - 7
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
2x + 2 = x + m - 7\\
y = 2x + 2
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = m - 9\\
y = 2m - 16
\end{array} \right.
\end{array}$
$ \Rightarrow M\left( {m - 9;2m - 16} \right)$
Để điểm $M\left( {m - 9;2m - 16} \right)$ nằm trong góc phần tư thứ hai
$\begin{array}{l}
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{x_M} < 0\\
{y_M} > 0
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
m - 9 < 0\\
2m - 16 > 0
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
m < 9\\
m > 8
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow 8 < m < 9
\end{array}$
Vậy $m \in \left( {8;9} \right)$ thỏa mãn đề
