Đáp án $m\in\{1, 5\}$
Giải thích các bước giải:
Phương trình hoành độ giao điểm của $(d), (d')$ là:
$2x-1=(m-1)x+3$
$\to (m-1)x-2x=-4$
$\to (m-1-2)x=-4$
$\to (m-3)x=-4$
Để $2$ đường thẳng cắt nhau
$\to$Phương trình trên có nghiệm
$\to m-3\ne 0$
$\to x=\dfrac{-4}{m-3}$
$\to x_P=\dfrac{-4}{m-3}$
Mà $P$ cách trục tung $Oy$ $2$ đơn vị
$\to \dfrac{-4}{m-3}=2$ hoặc $\dfrac{-4}{m-3}=-2$
$\to m=1$ hoặc $m=5$