Đáp án:
$m\in [0;2]$
Giải thích các bước giải:
$\quad f(x)= - 2x^2 + 2(m-2)x + m - 2$
Ta có:
$\quad f(x)\leqslant 0\quad \forall x\in\Bbb R$
$\Leftrightarrow \Delta'\leqslant 0$
$\Leftrightarrow (m-2)^2 + 2(m-2)\leqslant 0$
$\Leftrightarrow m(m-2)\leqslant 0$
$\Leftrightarrow 0 \leqslant m\leqslant 2$
Vậy $m\in [0;2]$