$y=f(x)=\dfrac{m}{x-2}$
Xét $x_1<x_2$ trên từng khoảng xác định
$T=\dfrac{f(x_1)-f(x_2)}{x_1-x_2}$
$=\dfrac{ \dfrac{m}{x_1-2}-\dfrac{m}{x_2-2} }{x_1-x_2}$
$=\dfrac{ m(x_2-2)-m(x_1-2)}{(x_1-x_2)(x_1-2)(x_2-2)}$
$=\dfrac{-m}{(x_1-2)(x_2-2)}$
+ Khi $x_1<x_2<2$: $\begin{cases} x_1-2<0\\ x_2-2<0\end{cases}$
$\to (x_1-2)(x_2-2)>0$
Để $T>0$ thì $-m>0\to m<0$
+ Khi $2<x_1<x_2$: $\begin{cases} x_1-2>0\\ x_2-2>0\end{cases}$
$\to (x_1-2)(x_2-2)>0$
Để $T>0$ thì $-m>0\to m<0$
Vậy $m<0$
