Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Để hàm số đồng biến trên khoảng (-∞;+∞)
tức là hàm số đồng biến trên R
đạo hàm
=) y' = m²cosx+8
Xét TH m=0
y'=8 >0
Vậy hàm số đồng biến nếu m=0
Xét TH m≠0
để hàm số đồng biến :
y'≥0
⇔m²cosx+8≥0
⇔$\frac{-8}{m^2}$ $\leq$ cosx
cosx với x nằm trong khoảng (-1;1)
⇒$\frac{-8}{m^2}$ $\leq$-1
⇔$\frac{8}{m^2}$ ≥1
⇔8≥m²
⇔$\left \{ {{m=2\sqrt2} \atop {m=-2\sqrt2}} \right.$
Kết hợp với TH m=0
⇒m∈(2$\sqrt[]{2}$;-2$\sqrt[]{2}$)
