CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!!!!!!
Đáp án:
`m = 11/4`
Giải thích các bước giải:
Hệ phương trình: $\begin{cases}mx + 3my = 8m + 11\\x - y = 4\\\end{cases} (*)$
$\to x = y + 4$
Hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn:
$\begin{cases}x, y > 0\\5x + y^2 = 34\\\end{cases}$
`<=>` $\begin{cases}x, y > 0\\5(y + 4) + y^2 - 34 = 0\\\end{cases}$
`<=>` $\begin{cases}x, y > 0\\5y + 20 + y^2 - 34 = 0\\\end{cases}$
`<=>` $\begin{cases}x, y > 0\\y^2 + 5y - 14 = 0\\\end{cases}$
`<=>` $\begin{cases}x, y > 0\\\left[ \begin{array}{l}y=2 (TM)\\y=-7 (KTM)\end{array} \right.\\\end{cases}$
`<=>` $\begin{cases}x, y > 0\\y = 2\\x = 2 + 4 = 6 (TM)\\\end{cases}$
Thay vào $mx + 3my = 8m + 11$
`<=> m.6 + 3m.2 = 8m + 11`
`<=> 4m = 11`
`<=> m = 11/4`
Vậy `m = 11/4` thì hệ phương trình $(*)$ thỏa mãn điều kiện trên.
