Bài làm :
Có PT : `x^2-2(m-1)x-m-3=0` `(1)`
Để phương trình `(1)` có hai nghiệm phân biệt
`<=>Δ'>0`
`<=>[-(m-1)]^2-1.(-m-3)>0`
`<=>(m-1)^2-(-m-3)>0`
`<=>m^2-2m+1+m+3>0`
`<=>m^2-m+4>0`
`<=>m^2-2.m . 1/2+1/4+15/4>0`
`<=>(m-1/2)^2+15/4>0` ( luôn đúng `∀x \in RR` )
Vậy với mọi giá trị của `x \in RR` thì phương trình `(1)` có hai nghiệm phân biệt