Tìm m để phương trình x^2 + 5x + 3m-1 = 0 có 2 nghiệm x_1, x_2 thỏa mãn x_1^3 - x_2^3 + 3x_1x_2 = 75
Tìm m để phương trình x2 + 5x + 3m-1 = 0 có 2 nghiệm x1,x2 thỏa mãn x13 - x23 + 3x1x2 = 75
xét pt \(x^2+5x+3m-1=0\)
có \(\Delta=5^2-4\left(3m-1\right)=25-12m+4=29-12m\)
để pt đã cho có 2 nghiệm \(x_1,x_2\) thì \(\Delta\ge0\)
\(\Leftrightarrow29-12m\ge0\)
\(\Leftrightarrow m\le\dfrac{29}{12}\)
ta có vi - ét \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-5\left(1\right)\\x_1.x_2=3m-1\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
theo bài ra ta có \(x_1^3-x_2^3+3x_1x_2=75\)
\(\Leftrightarrow x_1^3+x_2^3-2x_2^3+3x_1x_2-75=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^3-3x_1.x_2\left(x_1+x_2\right)+3x_1x_2-2x_3^3-75=0\)
\(\Leftrightarrow\left(-5\right)^3-3\left(3m-1+1\right)-2x_3^3-75=0\)
\(\Leftrightarrow125-9m-2x_3^3-75=0\)
\(\Leftrightarrow-2x_3^3-9m+50=0\)
đến chỗ này mình bí rồi
Chứng minh rằng 1/1+a^2 + 1/1+b^2 >=2/1+ab
a, Cho a,b > 0 . CMR :\(\dfrac{1}{1+a^2}\)+ \(\dfrac{1}{1+b^2}\) \(\ge\)\(\dfrac{2}{1+ab}\) nếu ab \(\ge\)1
b, Cho a,b,c \(\ge1\). CMR : \(\dfrac{1}{1+a^4}\) + \(\dfrac{1}{1+b^4}\) + \(\dfrac{1}{1+c^4}\) \(\ge\)\(\dfrac{1}{1+ab^3}\) + \(\dfrac{1}{1+bc^3}\) + \(\dfrac{1}{1+ca^3}\)
Chứng minh rằng a+b>4 (với a,b>0 và a+b
c/m : \(a+b>4\) (với a,b>0 và a+b
Tìm gái trị nhỏ nhất của x+12/căn x +2
tìm gái trị nhỏ nhất của \(\dfrac{x+12}{\sqrt{x}+2}\)
Giải phương trình x+căn*(4-x^2)=2+3xcăn4-x^2)
Giải pt:
x+\(\sqrt{4-x^2}\)=2+3x\(\sqrt{4-x^2}\)
MN giúp vs cảm ơn va cảm ơn nhìu!!!!
Lập phương trình có hệ số nguyên nhận x là một nghiệm biết x= căn bậc [3](20+14 căn2)+ căn bậc [3](14 căn2 -20)
Bài 4: Cho x = \(\sqrt[3]{20+14\sqrt{2}}-\sqrt[3]{14\sqrt{2}-20}\)
Lập phương trình có hệ số nguyên nhận x là một nghiệm
Bài 5: Cho x = \(\sqrt[3]{1+\sqrt{2}}-\sqrt[3]{\sqrt{2}-1}\)
Hãy tình giá trị của biểu thức y = \(x^3+3x+2015\)
Bài 7: Chứng minh số sau là số vô tỉ: \(2\sqrt{2}+\sqrt[3]{3}\)
Tổng 2 chữ số =10, tích 2 chữ số nhỏ hơn số đã cho là 12
Cho 1 số tự nhiên có 2 chữ số. Tổng 2 chữ số =10, tích 2 chữ số nhỏ hơn số đã cho là 12
Tính (2-a-3 căn a/căn a -3)(2- 5 căn a - căn ab/ căn b - 5)
\(\left(2-\dfrac{a-3\sqrt{a}}{\sqrt{a}-3}\right)\left(2-\dfrac{5\sqrt{a}-\sqrt{ab}}{\sqrt{b}-5}\right)\)
Tìm GTNN của B = a^2 + b^2 + c^2
GIÚP MÌNH NHANH NHÉ
Cho a + b + c = 3
Tìm GTNN của B = a² + b² + c²
MÌNH CẦN GẤP LẮM
Giải phương trình 9/x^2+2x/căn(2x^2+9)-1=0
Giải phương trình : \(\frac{9}{x^2}+\frac{2x}{\sqrt{2x^2+9}}-1=0\)
Vẽ đồ thị hàm số y=2x^2
a)Vẽ đồ thị hàm số y=2x^2
b) Bằng phép tính hãy tìm giá trị của m để đường thẳng (d) : y=4x-m tiếp xúc với (p)
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến