Đáp án:
\[m \ne \pm 1\]
Giải thích các bước giải:
Ta có:
\(\begin{array}{l}
\left( {x + 2} \right)\left( {{m^2} - \left( {m + 1} \right)x + 1} \right) = 0\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = - 2\\
{m^2} - \left( {m + 1} \right)x + 1 = 0
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = - 2\\
\left( {m + 1} \right)x = {m^2} - 1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)
\end{array} \right.
\end{array}\)
Do đó, phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi pt(1) có 1 nghiệm khác -2 hoặc 1 nghiệm khác -2, nghiệm còn lại bằng -2
Nếu m=-1 thì phương trình (1) thỏa mãn với mọi x (Loại)
Nếu m=1 thì phương trình (1) vô nghiệm (Loại)
Nếu khác 1 và -1 thì phương trình (1) có nghiệm duy nhất \(x = m - 1\)
Do đó, \(m - 1 \ne - 2 \Leftrightarrow m \ne - 1\)
Vậy \(m \ne \pm 1\) thì phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt,
