Đáp án:
$m = \dfrac{1}{2}k\left( {k \in Z} \right)$
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$\begin{array}{l}
{x^2} - 2\left( {m - 1} \right)x - 4m = 0\\
\Leftrightarrow {x^2} + 2x - 2mx - 4m = 0\\
\Leftrightarrow x\left( {x + 2} \right) - 2m\left( {x + 2} \right) = 0\\
\Leftrightarrow \left( {x + 2} \right)\left( {x - 2m} \right) = 0\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = - 2\\
x = 2m
\end{array} \right.
\end{array}$
Để phương trình có $2$ nghiệm đều nguyên
$\begin{array}{l}
\Leftrightarrow 2m \in Z\\
\Leftrightarrow 2m = k\left( {k \in Z} \right)\\
\Leftrightarrow m = \dfrac{1}{2}k\left( {k \in Z} \right)
\end{array}$
Vậy $m = \dfrac{1}{2}k\left( {k \in Z} \right)$ thỏa mãn
