Đáp án:
\(\left[ \begin{array}{l}
m = 2 + \sqrt 3 \\
m = 2 - \sqrt 3
\end{array} \right.\)
Giải thích các bước giải:
\(m{x^2} - 2\left( {m - 1} \right)x + 2 = 0\)
Để phương trình có nghiệm kép
⇔Δ'=0 và \(m \ne 0\)
\(\begin{array}{l}
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{m^2} - 2m + 1 - 2m = 0\\
m \ne 0
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{m^2} - 4m + 1 = 0\\
m \ne 0
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\left[ \begin{array}{l}
m = 2 + \sqrt 3 \\
m = 2 - \sqrt 3
\end{array} \right.\left( {TM} \right)\\
m \ne 0
\end{array} \right.
\end{array}\)
