Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Để pt có 2 nghiệm phân biệt
⇔Δ'>0 và \(m \ne - 1\)
\(\begin{array}{l}
\Leftrightarrow {m^2} - 2m + 1 - \left( {m + 1} \right)\left( {{m^2} + 4m - 5} \right) > 0\\
\to {m^2} - 2m + 1 - {m^3} - 4{m^2} + 5m - {m^2} - 4m + 5 > 0\\
\to - {m^3} - 4{m^2} - m + 6 > 0\\
\to m \in \left( { - \infty ; - 3} \right) \cup \left( { - 2;1} \right)\\
\Rightarrow m \in \left( { - \infty ; - 3} \right) \cup \left( { - 2; - 1} \right) \cup \left( { - 1;1} \right)\\
Do:2 < {x_1} < {x_2}\\
\to \left( {{x_1} - 2} \right)\left( {{x_2} - 2} \right) > 0\\
\to {x_1}.{x_2} - 2\left( {{x_1} + {x_2}} \right) + 4 > 0\\
\to \frac{{{m^2} + 4m - 5}}{{m + 1}} - 2.\frac{{2\left( {m - 1} \right)}}{{m + 1}} + 4 > 0\\
\to {m^2} + 4m - 5 - 4m + 4 + 4m + 4 > 0\\
\to m \in \left( { - \infty ; - 3} \right) \cup \left( { - 1; + \infty } \right)\\
KL:m \in \left( { - \infty ; - 3} \right) \cup \left( { - 1;1} \right)
\end{array}\)
