Thay $x=-2$ vào $(m^3 + 5m^2 + 6m-x).1 + 2=4$ (*), ta có:
$m^3 + 5m^2 + 6m+2+2=4$
$\Leftrightarrow m^3 + 5m^2 + 6m=0$
$\Leftrightarrow m(m^2+5m+6)=0$
$\Leftrightarrow m(m+2)(m+3)=0$
$\Leftrightarrow m=0; m=-2; m=-3$
Vậy khi $m \in \{ 0; -2; -3\}$ thì (*) nhận $x=-2$ làm nghiệm