Đáp án:
$(m-1)² - 2(m+1)x + 3(m-2) > 0$
Đặt $f(x)=(m-1)² - 2(m+1)x + 3(m-2)$
Để $f(x)>0$ thì:
$\left \{ {{Δ<0} \atop {a>0}} \right.$ ⇔ $\left \{ {{b^2-4ac<0(1)} \atop {m>1 (2)}} \right.$
Từ $(1),$ ta có:
$[-2(m+1)]²-4(m-1)3(m-2)<0$
$⇔ 4(m²+2m+1)-12(m-1)(m-2)<0$
$⇔ 4m²+8m+4-(12m-12)(m-2)<0$
$⇔ 4m²+8m+4-12m²+24m+12m-24<0$
$⇔ -8m²+44m-20<0$
Đặt $f(m)=-8m²+44m-20$
Ta có: $-8m²+44m-20=0 ⇔ m=5; m=0,5; a<0$
Bảng xét dấu
m -∞ 0,5 5 +∞
f(m) - 0 + 0 -
$→ f(m)<0$ thì $m∈(-∞;0,5)$U$(5;+∞) (3)$
Từ $(2)$ và $(3) ⇒ m∈(5;+∞)$
Vậy $S=(5;+∞)$
BẠN THAM KHẢO NHA!!!
