Đáp án:
$mx² + (m-1)x + m-1 < 0$
Đặt $f(x)=mx² + (m-1)x + m-1$
Để $f(x)<0$ thì:
$\left \{ {{Δ<0} \atop {a<0}} \right.$ $⇔$ $\left \{ {{b^2-4ac<0(1)} \atop {m<0(2)}} \right.$
Từ $(1),$ có:
$(m-1)²-4.m(m-1)<0 $
$⇔ m²-2m+1-4m²+4m<0$
$⇔ -3m²+2m+1<0$
Đặt $f(m)=-3m²+2m+1$
Ta có:
$-3m²+2m+1=0 ⇔ m=1; m=-1/3; m>0$
Bảng xét dấu
m -∞ -1/3 1 +∞
f(m) - 0 + 0 -
$→ f(m)<0$ thì: $m∈(-∞;-1/3)$U$(1;+∞) (3)$
Từ $(2)$ và $(3) ⇒ m∈(-∞;-1/3)$
Vậy $S=(-∞;-1/3)$
BẠN THAM KHẢO NHA!!!
