Đáp án: 0≤m≤25/8
Giải thích các bước giải:
\[\begin{array}{l}
2{\cos ^2}x - {\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}} + 1 - m = 0\\
\Leftrightarrow 2(1 - {\sin ^2}x) - \sin x + 1 - m = 0\\
\Leftrightarrow 2{\sin ^2}x + {\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}} + m - 3 = 0\\
dat{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}} = t( - 1 \le t \le 1)\\
pt < = > 2{t^2} + t + m - 3 = 0\\
\Leftrightarrow 2{t^2} + t - 3 = - m\\
f(t) = 2{t^2} + t - 3\\
f'(t) = 4t + 1\\
f'(t) = 0 \Leftrightarrow t = \frac{{ - 1}}{4}
\end{array}\]
=> BBT
t -∞ -1 -1/4 1 +∞
f'(t) - 0 +
f(t) 0
-2
-25/8
vậy pt có nghiệm<=> -25/8≤-m≤0<=> 0≤m≤25/8
